Solucion de 1/5x+x=84

Solucion de 1/5x+x=84:

1/5x+x=84

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x+x-(84)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/5x-84=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-84*5x+1=0

Multiplicación de elementos

5x^2-420x+1=0

a = 5; b = -420; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -4202-4·5·1
Δ = 176380
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176380}=\sqrt{4*44095}=\sqrt{4}*\sqrt{44095}=2\sqrt{44095}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-420)-2\sqrt{44095}}{2*5}=\frac{420-2\sqrt{44095}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-420)+2\sqrt{44095}}{2*5}=\frac{420+2\sqrt{44095}}{10}
$