Respuesta de 1/5x-2=2x

Respuesta de 1/5x-2=2x:

1/5x-2=2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x-2-(2x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+1/5x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*5x-2*5x+1=0

Multiplicación de elementos

-10x^2-10x+1=0

a = -10; b = -10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-10)·1
Δ = 140
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{140}=\sqrt{4*35}=\sqrt{4}*\sqrt{35}=2\sqrt{35}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{35}}{2*-10}=\frac{10-2\sqrt{35}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{35}}{2*-10}=\frac{10+2\sqrt{35}}{-20}
$