Solucion de 1/5x-8=11+2x

Solucion de 1/5x-8=11+2x:

1/5x-8=11+2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x-8-(11+2x)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/5x-(2x+11)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/5x-2x-11-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*5x-11*5x-8*5x+1=0

Multiplicación de elementos

-10x^2-55x-40x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2-95x+1=0

a = -10; b = -95; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -952-4·(-10)·1
Δ = 9065
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9065}=\sqrt{49*185}=\sqrt{49}*\sqrt{185}=7\sqrt{185}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-95)-7\sqrt{185}}{2*-10}=\frac{95-7\sqrt{185}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-95)+7\sqrt{185}}{2*-10}=\frac{95+7\sqrt{185}}{-20}
$