Solucion de 1/5x-x=4

Solucion de 1/5x-x=4:

1/5x-x=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5x-x-(4)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+1/5x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*5x-4*5x+1=0

Multiplicación de elementos

-5x^2-20x+1=0

a = -5; b = -20; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·(-5)·1
Δ = 420
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{420}=\sqrt{4*105}=\sqrt{4}*\sqrt{105}=2\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-2\sqrt{105}}{2*-5}=\frac{20-2\sqrt{105}}{-10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+2\sqrt{105}}{2*-5}=\frac{20+2\sqrt{105}}{-10}
$