Resultado de 1/5y+3=5y-2

Resultado de 1/5y+3=5y-2:

1/5y+3=5y-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5y+3-(5y-2)=0


Dominio: 5y!=0

y!=0/5

y!=0

y∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/5y-5y+2+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5y*5y+2*5y+3*5y+1=0

Multiplicación de elementos

-25y^2+10y+15y+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-25y^2+25y+1=0

a = -25; b = 25; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 252-4·(-25)·1
Δ = 725
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{725}=\sqrt{25*29}=\sqrt{25}*\sqrt{29}=5\sqrt{29}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(25)-5\sqrt{29}}{2*-25}=\frac{-25-5\sqrt{29}}{-50}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(25)+5\sqrt{29}}{2*-25}=\frac{-25+5\sqrt{29}}{-50}
$