Respuesta de 1/5z=3/10z+7

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 1/5z=3/10z+7:

1/5z=3/10z+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/5z-(3/10z+7)=0


Dominio: 5z!=0

z!=0/5

z!=0

z∈R



Dominio: 10z+7)!=0

z∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/5z-3/10z-7=0

Calculamos fracciones


10z/50z^2+(-15z)/50z^2-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


10z+(-15z)-7*50z^2=0

Multiplicación de elementos

-350z^2+10z+(-15z)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-350z^2+10z-15z=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-350z^2-5z=0

a = -350; b = -5; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-350)·0
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-5}{2*-350}=\frac{0}{-700}
=0
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+5}{2*-350}=\frac{10}{-700}
=-1/70
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/5z=3/10z+7 para usar en su tarea doméstica.