Solucion de 1/6(12x+48)-20=-1/8(24x-144)

Solucion de 1/6(12x+48)-20=-1/8(24x-144):

1/6(12x+48)-20=-1/8(24x-144)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/6(12x+48)-20-(-1/8(24x-144))=0


Dominio: 6(12x+48)!=0

x∈R



Dominio: 8(24x-144))!=0

x∈R


Calculamos fracciones


(8x2/(6(12x+48)*8(24x-144)))+(-(-6x1)/(6(12x+48)*8(24x-144)))-20=0


Cálculos entre paréntesis: +(8x2/(6(12x+48)*8(24x-144))), so:

8x2/(6(12x+48)*8(24x-144))

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x2

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2

Volver a la ecuación:

+(8x^2)



Cálculos entre paréntesis: +(-(-6x1)/(6(12x+48)*8(24x-144))), so:

-(-6x1)/(6(12x+48)*8(24x-144))

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-6x)/(6(12x+48)*8(24x-144))

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-(-6x)

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x

Volver a la ecuación:

+(6x)


a = 8; b = 6; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·8·(-20)
Δ = 676
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{676}=26$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-26}{2*8}=\frac{-32}{16}
=-2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+26}{2*8}=\frac{20}{16}
=1+1/4
$