Resultado de 1/6n+3=62n-4/6n+5

Resultado de 1/6n+3=62n-4/6n+5:

1/6n+3=62n-4/6n+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/6n+3-(62n-4/6n+5)=0


Dominio: 6n!=0

n!=0/6

n!=0

n∈R



Dominio: 6n+5)!=0

n∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/6n-62n+4/6n-5+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-62n*6n-5*6n+3*6n+1+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-62n*6n-5*6n+3*6n+5=0

Multiplicación de elementos

-372n^2-30n+18n+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-372n^2-12n+5=0

a = -372; b = -12; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-372)·5
Δ = 7584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7584}=\sqrt{16*474}=\sqrt{16}*\sqrt{474}=4\sqrt{474}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{474}}{2*-372}=\frac{12-4\sqrt{474}}{-744}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{474}}{2*-372}=\frac{12+4\sqrt{474}}{-744}
$