Resultado de 1/6x+1=5x+2/6x-1

Resultado de 1/6x+1=5x+2/6x-1:

1/6x+1=5x+2/6x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/6x+1-(5x+2/6x-1)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R



Dominio: 6x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/6x-5x-2/6x+1+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5x*6x+1*6x+1*6x+1-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x*6x+1*6x+1*6x-1=0

Multiplicación de elementos

-30x^2+6x+6x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30x^2+12x-1=0

a = -30; b = 12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-30)·(-1)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{6}}{2*-30}=\frac{-12-2\sqrt{6}}{-60}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{6}}{2*-30}=\frac{-12+2\sqrt{6}}{-60}
$