Solucion de 1/6x+x=1

Solucion de 1/6x+x=1:

1/6x+x=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/6x+x-(1)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/6x-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*6x-1*6x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-6x+1=0

a = 6; b = -6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·6·1
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{3}}{2*6}=\frac{6-2\sqrt{3}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{3}}{2*6}=\frac{6+2\sqrt{3}}{12}
$