Solucion de 1/6x-7=3/4x

Solucion de 1/6x-7=3/4x:

1/6x-7=3/4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/6x-7-(3/4x)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R



Dominio: 4x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/6x-(+3/4x)-7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/6x-3/4x-7=0

Calculamos fracciones


4x/24x^2+(-18x)/24x^2-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+(-18x)-7*24x^2=0

Multiplicación de elementos

-168x^2+4x+(-18x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-168x^2+4x-18x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-168x^2-14x=0

a = -168; b = -14; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·(-168)·0
Δ = 196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{196}=14$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-14}{2*-168}=\frac{0}{-336}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+14}{2*-168}=\frac{28}{-336}
=-1/12
$