Resultado de 1/7x-11=13-x

Resultado de 1/7x-11=13-x:

1/7x-11=13-x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/7x-11-(13-x)=0


Dominio: 7x!=0

x!=0/7

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/7x-(-1x+13)-11=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/7x+1x-13-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1x*7x-13*7x-11*7x+1=0

Multiplicación de elementos

7x^2-91x-77x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2-168x+1=0

a = 7; b = -168; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1682-4·7·1
Δ = 28196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28196}=\sqrt{4*7049}=\sqrt{4}*\sqrt{7049}=2\sqrt{7049}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-168)-2\sqrt{7049}}{2*7}=\frac{168-2\sqrt{7049}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-168)+2\sqrt{7049}}{2*7}=\frac{168+2\sqrt{7049}}{14}
$