Solucion de 1/8x+56=4x+140

Solucion de 1/8x+56=4x+140:

1/8x+56=4x+140

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/8x+56-(4x+140)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/8x-4x-140+56=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*8x-140*8x+56*8x+1=0

Multiplicación de elementos

-32x^2-1120x+448x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-32x^2-672x+1=0

a = -32; b = -672; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -6722-4·(-32)·1
Δ = 451712
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{451712}=\sqrt{64*7058}=\sqrt{64}*\sqrt{7058}=8\sqrt{7058}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-672)-8\sqrt{7058}}{2*-32}=\frac{672-8\sqrt{7058}}{-64}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-672)+8\sqrt{7058}}{2*-32}=\frac{672+8\sqrt{7058}}{-64}
$