Solucion de 1/8x-4x=-140+56

Solucion de 1/8x-4x=-140+56:

1/8x-4x=-140+56

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/8x-4x-(-140+56)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/8x-4x-(-84)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+1/8x+84=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*8x+84*8x+1=0

Multiplicación de elementos

-32x^2+672x+1=0

a = -32; b = 672; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 6722-4·(-32)·1
Δ = 451712
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{451712}=\sqrt{64*7058}=\sqrt{64}*\sqrt{7058}=8\sqrt{7058}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(672)-8\sqrt{7058}}{2*-32}=\frac{-672-8\sqrt{7058}}{-64}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(672)+8\sqrt{7058}}{2*-32}=\frac{-672+8\sqrt{7058}}{-64}
$