Solucion de 1/9.3x-11(7x-10)+52x-260+1=0

Solucion de 1/9.3x-11(7x-10)+52x-260+1=0:

1/9.3x-11(7x-10)+52x-260+1=0


Dominio: 9.3x!=0

x!=0/9.3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

52x+1/9.3x-11(7x-10)-259=0

Multiplicar

52x+1/9.3x-77x+110-259=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


52x*9.3x-77x*9.3x+110*9.3x-259*9.3x+1=0

Multiplicación de elementos

468x^2-693x^2+990x-2331x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-225x^2-1341x+1=0

a = -225; b = -1341; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -13412-4·(-225)·1
Δ = 1799181
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1799181}=\sqrt{9*199909}=\sqrt{9}*\sqrt{199909}=3\sqrt{199909}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1341)-3\sqrt{199909}}{2*-225}=\frac{1341-3\sqrt{199909}}{-450}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1341)+3\sqrt{199909}}{2*-225}=\frac{1341+3\sqrt{199909}}{-450}
$