Resultado de 1/9n=5n

Resultado de 1/9n=5n:

1/9n=5n

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/9n-(5n)=0


Dominio: 9n!=0

n!=0/9

n!=0

n∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5n+1/9n=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-5n*9n+1=0

Multiplicación de elementos

-45n^2+1=0

a = -45; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-45)·1
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{5}}{2*-45}=\frac{0-6\sqrt{5}}{-90}
=-\frac{6\sqrt{5}}{-90}
=-\frac{\sqrt{5}}{-15}
$
$n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{5}}{2*-45}=\frac{0+6\sqrt{5}}{-90}
=\frac{6\sqrt{5}}{-90}
=\frac{\sqrt{5}}{-15}
$