Resultado de 1/p=6+p

Resultado de 1/p=6+p:

1/p=6+p

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/p-(6+p)=0


Dominio: p!=0

p∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/p-(p+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/p-p-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-p*p-6*p+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6p-p*p+1=0

Multiplicación de elementos

-1p^2-6p+1=0

a = -1; b = -6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-1)·1
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{10}}{2*-1}=\frac{6-2\sqrt{10}}{-2}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{10}}{2*-1}=\frac{6+2\sqrt{10}}{-2}
$