Solucion de 1/x+1/2x=1/4

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/x+1/2x=1/4:

1/x+1/2x=1/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x+1/2x-(1/4)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/x+1/2x-(+1/4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/x+1/2x-1/4=0

Calculamos fracciones


(-4x^2)/32x^2+32x/32x^2+16x/32x^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-4x^2)+32x+16x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(-4x^2)+48x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+48x=0

a = -4; b = 48; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 482-4·(-4)·0
Δ = 2304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2304}=48$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)-48}{2*-4}=\frac{-96}{-8}
=+12
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)+48}{2*-4}=\frac{0}{-8}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/x+1/2x=1/4 para usar en su tarea doméstica.