Respuesta de 1/x+1/4=7/2x

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 1/x+1/4=7/2x:

1/x+1/4=7/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x+1/4-(7/2x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/x-(+7/2x)+1/4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/x-7/2x+1/4=0

Calculamos fracciones


4x^2/32x^2+32x/32x^2+(-112x)/32x^2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x^2+32x+(-112x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+32x-112x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-80x=0

a = 4; b = -80; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -802-4·4·0
Δ = 6400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6400}=80$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)-80}{2*4}=\frac{0}{8}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)+80}{2*4}=\frac{160}{8}
=20
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/x+1/4=7/2x para usar en su tarea doméstica.