Resultado de 1/x+1=1/4x+5

Ecuación:

Resolver

Resultado de 1/x+1=1/4x+5:

1/x+1=1/4x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x+1-(1/4x+5)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 4x+5)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/x-1/4x-5+1=0

Calculamos fracciones


4x/4x^2+(-x)/4x^2-5+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x/4x^2+(-1x)/4x^2-5+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x/4x^2+(-1x)/4x^2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x+(-1x)-4*4x^2=0

Multiplicación de elementos

-16x^2+4x+(-1x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-16x^2+4x-1x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x^2+3x=0

a = -16; b = 3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-16)·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3}{2*-16}=\frac{-6}{-32}
=3/16
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3}{2*-16}=\frac{0}{-32}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/x+1=1/4x+5 para usar en su tarea doméstica.