Solucion de 1/x+1=5/2x-4

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/x+1=5/2x-4:

1/x+1=5/2x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x+1-(5/2x-4)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 2x-4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/x-5/2x+4+1=0

Calculamos fracciones


2x/2x^2+(-5x)/2x^2+4+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x/2x^2+(-5x)/2x^2+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x+(-5x)+5*2x^2=0

Multiplicación de elementos

10x^2+2x+(-5x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2+2x-5x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-3x=0

a = 10; b = -3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·10·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3}{2*10}=\frac{0}{20}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3}{2*10}=\frac{6}{20}
=3/10
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/x+1=5/2x-4 para usar en su tarea doméstica.