Resultado de 1/x+2=x-4

Resultado de 1/x+2=x-4:

1/x+2=x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x+2-(x-4)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/x-x+4+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x+4*x+2*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-x*x+1=0

Multiplicación de elementos

-1x^2+6x+1=0

a = -1; b = 6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-1)·1
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{10}}{2*-1}=\frac{-6-2\sqrt{10}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{10}}{2*-1}=\frac{-6+2\sqrt{10}}{-2}
$