Resultado de 1/x+2x=92

Resultado de 1/x+2x=92:

1/x+2x=92

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x+2x-(92)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/x-92=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-92*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-92x+2x*x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-92x+1=0

a = 2; b = -92; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -922-4·2·1
Δ = 8456
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8456}=\sqrt{4*2114}=\sqrt{4}*\sqrt{2114}=2\sqrt{2114}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-92)-2\sqrt{2114}}{2*2}=\frac{92-2\sqrt{2114}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-92)+2\sqrt{2114}}{2*2}=\frac{92+2\sqrt{2114}}{4}
$