Respuesta de 1/x-3-3/x-2=4/1-2x

Respuesta de 1/x-3-3/x-2=4/1-2x:

1/x-3-3/x-2=4/1-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x-3-3/x-2-(4/1-2x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 1-2x)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-2x)!=-1

x!=-1/1

x!=-1

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/x-3/x-(-2x)-3-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

1/x-3/x-(-2x)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/x-3/x+2x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-5*x+1-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+2x*x-2=0

Multiplicación de elementos

2x^2-5x-2=0

a = 2; b = -5; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·2·(-2)
Δ = 41
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{41}}{2*2}=\frac{5-\sqrt{41}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{41}}{2*2}=\frac{5+\sqrt{41}}{4}
$