Respuesta de 1/x-3=2x+3-5x/x-9

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 1/x-3=2x+3-5x/x-9:

1/x-3=2x+3-5x/x-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x-3-(2x+3-5x/x-9)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-9)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

1/x-(2x-5x/x-6)-3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1/x-2x+5x/x+6-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x+5x+6*x-3*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-2x*x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2+8x+1=0

a = -2; b = 8; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-2)·1
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-6\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-8-6\sqrt{2}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+6\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-8+6\sqrt{2}}{-4}
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/x-3=2x+3-5x/x-9 para usar en su tarea doméstica.