Respuesta de 1/x-4=2x+3

Respuesta de 1/x-4=2x+3:

1/x-4=2x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x-4-(2x+3)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/x-2x-3-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x-3*x-4*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x-2x*x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-7x+1=0

a = -2; b = -7; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·(-2)·1
Δ = 57
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{57}}{2*-2}=\frac{7-\sqrt{57}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{57}}{2*-2}=\frac{7+\sqrt{57}}{-4}
$