Respuesta de 1/x=2x+3

Respuesta de 1/x=2x+3:

1/x=2x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x-(2x+3)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/x-2x-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-2x*x-3*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x-2x*x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-3x+1=0

a = -2; b = -3; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-2)·1
Δ = 17
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{3-\sqrt{17}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{3+\sqrt{17}}{-4}
$