Respuesta de 1/x=4)3x+1

Respuesta de 1/x=4)3x+1:

1/x=4)3x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x-(4)3x+1)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-43x+1/x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-43x*x+1=0

Multiplicación de elementos

-43x^2+1=0

a = -43; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-43)·1
Δ = 172
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{172}=\sqrt{4*43}=\sqrt{4}*\sqrt{43}=2\sqrt{43}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{43}}{2*-43}=\frac{0-2\sqrt{43}}{-86}
=-\frac{2\sqrt{43}}{-86}
=-\frac{\sqrt{43}}{-43}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{43}}{2*-43}=\frac{0+2\sqrt{43}}{-86}
=\frac{2\sqrt{43}}{-86}
=\frac{\sqrt{43}}{-43}
$