Solucion de 1/x=4/3x+1

Ecuación:

Resolver

Solucion de 1/x=4/3x+1:

1/x=4/3x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1/x-(4/3x+1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: 3x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

1/x-4/3x-1=0

Calculamos fracciones


3x/3x^2+(-4x)/3x^2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x+(-4x)-1*3x^2=0

Multiplicación de elementos

-3x^2+3x+(-4x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+3x-4x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-1x=0

a = -3; b = -1; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·(-3)·0
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-1}{2*-3}=\frac{0}{-6}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+1}{2*-3}=\frac{2}{-6}
=-1/3
$
    
    

El resultado de la ecuación 1/x=4/3x+1 para usar en su tarea doméstica.