Resultado de 10(x+1)(2x+5)=(2x+3)(x-4)+5

Resultado de 10(x+1)(2x+5)=(2x+3)(x-4)+5:

10(x+1)(2x+5)=(2x+3)(x-4)+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10(x+1)(2x+5)-((2x+3)(x-4)+5)=0

Multiplicar ..

10(+2x^2+5x+2x+5)-((2x+3)(x-4)+5)=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x+3)(x-4)+5), so:

(2x+3)(x-4)+5

Multiplicar ..

(+2x^2-8x+3x-12)+5

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-8x+3x-12+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-5x-7

Volver a la ecuación:

-(2x^2-5x-7)


Multiplicar

20x^2+50x+20x-(2x^2-5x-7)+50=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

20x^2-2x^2+50x+20x+5x+7+50=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

18x^2+75x+57=0

a = 18; b = 75; c = +57;
Δ = b2-4ac
Δ = 752-4·18·57
Δ = 1521
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1521}=39$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(75)-39}{2*18}=\frac{-114}{36}
=-3+1/6
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(75)+39}{2*18}=\frac{-36}{36}
=-1
$