Resultado de 10(x+2)=8x(x+10)-8

Resultado de 10(x+2)=8x(x+10)-8:

10(x+2)=8x(x+10)-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10(x+2)-(8x(x+10)-8)=0

Multiplicar

10x-(8x(x+10)-8)+20=0


Cálculos entre paréntesis: -(8x(x+10)-8), so:

8x(x+10)-8

Multiplicar

8x^2+80x-8

Volver a la ecuación:

-(8x^2+80x-8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-8x^2+10x-80x+8+20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2-70x+28=0

a = -8; b = -70; c = +28;
Δ = b2-4ac
Δ = -702-4·(-8)·28
Δ = 5796
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5796}=\sqrt{36*161}=\sqrt{36}*\sqrt{161}=6\sqrt{161}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)-6\sqrt{161}}{2*-8}=\frac{70-6\sqrt{161}}{-16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)+6\sqrt{161}}{2*-8}=\frac{70+6\sqrt{161}}{-16}
$