Solucion de 10(x-9)(5-6x)=2(4x-1)+5(1+2x)

Solucion de 10(x-9)(5-6x)=2(4x-1)+5(1+2x):

10(x-9)(5-6x)=2(4x-1)+5(1+2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10(x-9)(5-6x)-(2(4x-1)+5(1+2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10(x-9)(-6x+5)-(2(4x-1)+5(2x+1))=0

Multiplicar ..

10(-6x^2+5x+54x-45)-(2(4x-1)+5(2x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(4x-1)+5(2x+1)), so:

2(4x-1)+5(2x+1)

Multiplicar

8x+10x-2+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

18x+3

Volver a la ecuación:

-(18x+3)


Multiplicar

-60x^2+50x+540x-(18x+3)-450=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-60x^2+50x+540x-18x-3-450=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-60x^2+572x-453=0

a = -60; b = 572; c = -453;
Δ = b2-4ac
Δ = 5722-4·(-60)·(-453)
Δ = 218464
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{218464}=\sqrt{16*13654}=\sqrt{16}*\sqrt{13654}=4\sqrt{13654}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(572)-4\sqrt{13654}}{2*-60}=\frac{-572-4\sqrt{13654}}{-120}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(572)+4\sqrt{13654}}{2*-60}=\frac{-572+4\sqrt{13654}}{-120}
$