Solucion de 10+12x(x-10)+20=1000

Solucion de 10+12x(x-10)+20=1000:

10+12x(x-10)+20=1000

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10+12x(x-10)+20-(1000)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x(x-10)-970=0

Multiplicar

12x^2-120x-970=0

a = 12; b = -120; c = -970;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·12·(-970)
Δ = 60960
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60960}=\sqrt{16*3810}=\sqrt{16}*\sqrt{3810}=4\sqrt{3810}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-4\sqrt{3810}}{2*12}=\frac{120-4\sqrt{3810}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+4\sqrt{3810}}{2*12}=\frac{120+4\sqrt{3810}}{24}
$