Solucion de 10-6(8x-2)=9x(3+4x)

Solucion de 10-6(8x-2)=9x(3+4x):

10-6(8x-2)=9x(3+4x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10-6(8x-2)-(9x(3+4x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6(8x-2)-(9x(4x+3))+10=0

Multiplicar

-48x-(9x(4x+3))+12+10=0


Cálculos entre paréntesis: -(9x(4x+3)), so:

9x(4x+3)

Multiplicar

36x^2+27x

Volver a la ecuación:

-(36x^2+27x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-48x-(36x^2+27x)+22=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-36x^2-48x-27x+22=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-36x^2-75x+22=0

a = -36; b = -75; c = +22;
Δ = b2-4ac
Δ = -752-4·(-36)·22
Δ = 8793
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8793}=\sqrt{9*977}=\sqrt{9}*\sqrt{977}=3\sqrt{977}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-75)-3\sqrt{977}}{2*-36}=\frac{75-3\sqrt{977}}{-72}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-75)+3\sqrt{977}}{2*-36}=\frac{75+3\sqrt{977}}{-72}
$