Respuesta de 10/5x=8x-2

Respuesta de 10/5x=8x-2:

10/5x=8x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10/5x-(8x-2)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

10/5x-8x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-8x*5x+2*5x+10=0

Multiplicación de elementos

-40x^2+10x+10=0

a = -40; b = 10; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-40)·10
Δ = 1700
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1700}=\sqrt{100*17}=\sqrt{100}*\sqrt{17}=10\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-10\sqrt{17}}{2*-40}=\frac{-10-10\sqrt{17}}{-80}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+10\sqrt{17}}{2*-40}=\frac{-10+10\sqrt{17}}{-80}
$