Respuesta de 10/5x=8x-25

Respuesta de 10/5x=8x-25:

10/5x=8x-25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10/5x-(8x-25)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

10/5x-8x+25=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-8x*5x+25*5x+10=0

Multiplicación de elementos

-40x^2+125x+10=0

a = -40; b = 125; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = 1252-4·(-40)·10
Δ = 17225
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{17225}=\sqrt{25*689}=\sqrt{25}*\sqrt{689}=5\sqrt{689}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(125)-5\sqrt{689}}{2*-40}=\frac{-125-5\sqrt{689}}{-80}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(125)+5\sqrt{689}}{2*-40}=\frac{-125+5\sqrt{689}}{-80}
$