Respuesta de 10/x+45=10x

Respuesta de 10/x+45=10x:

10/x+45=10x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10/x+45-(10x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+10/x+45=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-10x*x+45*x+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

45x-10x*x+10=0

Multiplicación de elementos

-10x^2+45x+10=0

a = -10; b = 45; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = 452-4·(-10)·10
Δ = 2425
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2425}=\sqrt{25*97}=\sqrt{25}*\sqrt{97}=5\sqrt{97}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)-5\sqrt{97}}{2*-10}=\frac{-45-5\sqrt{97}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(45)+5\sqrt{97}}{2*-10}=\frac{-45+5\sqrt{97}}{-20}
$