Respuesta de 10/x-12/(x-3)+4=0

Respuesta de 10/x-12/(x-3)+4=0:

10/x-12/(x-3)+4=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: (x-3)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=3

x∈R


Calculamos fracciones


(10x-30)/(x^2-3x)+(-12x)/(x^2-3x)+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(10x-30)+(-12x)+4*(x^2-3x)=0

Multiplicar

4x^2+(10x-30)+(-12x)-12x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+10x-12x-12x-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-14x-30=0

a = 4; b = -14; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·4·(-30)
Δ = 676
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{676}=26$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-26}{2*4}=\frac{-12}{8}
=-1+1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+26}{2*4}=\frac{40}{8}
=5
$