Solucion de 10/x=4x

Solucion de 10/x=4x:

10/x=4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10/x-(4x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+10/x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-4x*x+10=0

Multiplicación de elementos

-4x^2+10=0

a = -4; b = 0; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-4)·10
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{10}}{2*-4}=\frac{0-4\sqrt{10}}{-8}
=-\frac{4\sqrt{10}}{-8}
=-\frac{\sqrt{10}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{10}}{2*-4}=\frac{0+4\sqrt{10}}{-8}
=\frac{4\sqrt{10}}{-8}
=\frac{\sqrt{10}}{-2}
$