Solucion de 100(1+x)(1+2x)=112.5

Solucion de 100(1+x)(1+2x)=112.5:

100(1+x)(1+2x)=112.5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

100(1+x)(1+2x)-(112.5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

100(x+1)(2x+1)-(112.5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

100(x+1)(2x+1)-112.5=0

Multiplicar ..

100(+2x^2+x+2x+1)-112.5=0

Multiplicar

200x^2+100x+200x+100-112.5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

200x^2+300x-12.5=0

a = 200; b = 300; c = -12.5;
Δ = b2-4ac
Δ = 3002-4·200·(-12.5)
Δ = 100000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100000}=\sqrt{10000*10}=\sqrt{10000}*\sqrt{10}=100\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(300)-100\sqrt{10}}{2*200}=\frac{-300-100\sqrt{10}}{400}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(300)+100\sqrt{10}}{2*200}=\frac{-300+100\sqrt{10}}{400}
$