Solucion de 100/x+2x=120

Solucion de 100/x+2x=120:

100/x+2x=120

Movemos todos los personajes a la izquierda:

100/x+2x-(120)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+100/x-120=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-120*x+100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-120x+2x*x+100=0

Multiplicación de elementos

2x^2-120x+100=0

a = 2; b = -120; c = +100;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·2·100
Δ = 13600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{13600}=\sqrt{400*34}=\sqrt{400}*\sqrt{34}=20\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-20\sqrt{34}}{2*2}=\frac{120-20\sqrt{34}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+20\sqrt{34}}{2*2}=\frac{120+20\sqrt{34}}{4}
$