Solucion de 100/x=200+x

Solucion de 100/x=200+x:

100/x=200+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

100/x-(200+x)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

100/x-(x+200)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

100/x-x-200=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*x-200*x+100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-200x-x*x+100=0

Multiplicación de elementos

-1x^2-200x+100=0

a = -1; b = -200; c = +100;
Δ = b2-4ac
Δ = -2002-4·(-1)·100
Δ = 40400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40400}=\sqrt{400*101}=\sqrt{400}*\sqrt{101}=20\sqrt{101}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-200)-20\sqrt{101}}{2*-1}=\frac{200-20\sqrt{101}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-200)+20\sqrt{101}}{2*-1}=\frac{200+20\sqrt{101}}{-2}
$