Respuesta de 100x=x(x+10)+1000

Respuesta de 100x=x(x+10)+1000:

100x=x(x+10)+1000

Movemos todos los personajes a la izquierda:

100x-(x(x+10)+1000)=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x+10)+1000), so:

x(x+10)+1000

Multiplicar

x^2+10x+1000

Volver a la ecuación:

-(x^2+10x+1000)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+100x-10x-1000=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+90x-1000=0

a = -1; b = 90; c = -1000;
Δ = b2-4ac
Δ = 902-4·(-1)·(-1000)
Δ = 4100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4100}=\sqrt{100*41}=\sqrt{100}*\sqrt{41}=10\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(90)-10\sqrt{41}}{2*-1}=\frac{-90-10\sqrt{41}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(90)+10\sqrt{41}}{2*-1}=\frac{-90+10\sqrt{41}}{-2}
$