Solucion de 102+65z+7z=5z*6z-81

Solucion de 102+65z+7z=5z*6z-81:

102+65z+7z=5z*6z-81

Movemos todos los personajes a la izquierda:

102+65z+7z-(5z*6z-81)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

72z-(5z*6z-81)+102=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

72z-5z*6z+81+102=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

72z-5z*6z+183=0

Multiplicación de elementos

-30z^2+72z+183=0

a = -30; b = 72; c = +183;
Δ = b2-4ac
Δ = 722-4·(-30)·183
Δ = 27144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{27144}=\sqrt{36*754}=\sqrt{36}*\sqrt{754}=6\sqrt{754}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(72)-6\sqrt{754}}{2*-30}=\frac{-72-6\sqrt{754}}{-60}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(72)+6\sqrt{754}}{2*-30}=\frac{-72+6\sqrt{754}}{-60}
$