Resultado de 103x-1/2x+1=100

Resultado de 103x-1/2x+1=100:

103x-1/2x+1=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

103x-1/2x+1-(100)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

103x-1/2x-99=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


103x*2x-99*2x-1=0

Multiplicación de elementos

206x^2-198x-1=0

a = 206; b = -198; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1982-4·206·(-1)
Δ = 40028
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40028}=\sqrt{4*10007}=\sqrt{4}*\sqrt{10007}=2\sqrt{10007}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-198)-2\sqrt{10007}}{2*206}=\frac{198-2\sqrt{10007}}{412}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-198)+2\sqrt{10007}}{2*206}=\frac{198+2\sqrt{10007}}{412}
$