Resultado de 105=x(2x+10)

Resultado de 105=x(2x+10):

105=x(2x+10)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

105-(x(2x+10))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(2x+10)), so:

x(2x+10)

Multiplicar

2x^2+10x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+10x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-10x+105=0

a = -2; b = -10; c = +105;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-2)·105
Δ = 940
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{940}=\sqrt{4*235}=\sqrt{4}*\sqrt{235}=2\sqrt{235}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{235}}{2*-2}=\frac{10-2\sqrt{235}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{235}}{2*-2}=\frac{10+2\sqrt{235}}{-4}
$