Resultado de 10=2x(10-x)

Resultado de 10=2x(10-x):

10=2x(10-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10-(2x(10-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(2x(-1x+10))+10=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(-1x+10)), so:

2x(-1x+10)

Multiplicar

-2x^2+20x

Volver a la ecuación:

-(-2x^2+20x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-20x+10=0

a = 2; b = -20; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·2·10
Δ = 320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{320}=\sqrt{64*5}=\sqrt{64}*\sqrt{5}=8\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-8\sqrt{5}}{2*2}=\frac{20-8\sqrt{5}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+8\sqrt{5}}{2*2}=\frac{20+8\sqrt{5}}{4}
$