Respuesta de 10=p(110-p)

Respuesta de 10=p(110-p):

10=p(110-p)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10-(p(110-p))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(p(-1p+110))+10=0


Cálculos entre paréntesis: -(p(-1p+110)), so:

p(-1p+110)

Multiplicar

-1p^2+110p

Volver a la ecuación:

-(-1p^2+110p)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1p^2-110p+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

p^2-110p+10=0

a = 1; b = -110; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -1102-4·1·10
Δ = 12060
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12060}=\sqrt{36*335}=\sqrt{36}*\sqrt{335}=6\sqrt{335}$
$p_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-110)-6\sqrt{335}}{2*1}=\frac{110-6\sqrt{335}}{2}
$
$p_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-110)+6\sqrt{335}}{2*1}=\frac{110+6\sqrt{335}}{2}
$