Respuesta de 10x(x+2)=2(8x+22)-1

Respuesta de 10x(x+2)=2(8x+22)-1:

10x(x+2)=2(8x+22)-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10x(x+2)-(2(8x+22)-1)=0

Multiplicar

10x^2+20x-(2(8x+22)-1)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(8x+22)-1), so:

2(8x+22)-1

Multiplicar

16x+44-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x+43

Volver a la ecuación:

-(16x+43)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2+20x-16x-43=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+4x-43=0

a = 10; b = 4; c = -43;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·10·(-43)
Δ = 1736
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1736}=\sqrt{4*434}=\sqrt{4}*\sqrt{434}=2\sqrt{434}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{434}}{2*10}=\frac{-4-2\sqrt{434}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{434}}{2*10}=\frac{-4+2\sqrt{434}}{20}
$