Resultado de 10x(x+5)=2(x+9)

Resultado de 10x(x+5)=2(x+9):

10x(x+5)=2(x+9)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10x(x+5)-(2(x+9))=0

Multiplicar

10x^2+50x-(2(x+9))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+9)), so:

2(x+9)

Multiplicar

2x+18

Volver a la ecuación:

-(2x+18)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2+50x-2x-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2+48x-18=0

a = 10; b = 48; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = 482-4·10·(-18)
Δ = 3024
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3024}=\sqrt{144*21}=\sqrt{144}*\sqrt{21}=12\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)-12\sqrt{21}}{2*10}=\frac{-48-12\sqrt{21}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)+12\sqrt{21}}{2*10}=\frac{-48+12\sqrt{21}}{20}
$